نکات دستگاه معادلات خطی

نکاتی از دستگاه مختصات دکارتی

1)   قرینه نقطه( A(x,yنسبت به محور طولها ٬ نقطه( A′(x,-y می باشد .

2)   قرینه نقطه(  A(x,y  نسبت به محور عرضها ٬ نقطه( A′(-x,y می باشد.

3)   قرینه نقطه( A(x,y  نسبت به مبدا مختصات نقطه( A′(-x,-y  می باشد.

4)   قرینه نقطه( A(x,y  نسبت به نیمساز ربع اول وسوم نقطه( A′(y,x می باشد.

5)   قرینه نقطه( A(x,y نسبت به نیمساز ربع دوم و چهارم نقطه( A′(-y,-x می باشد.

6)   قرینه نقطه( A(x,y نسبت به نقطه (B(a,b نقطه ( A′(2a-x,2b-yمی باشد.

7)   قرینه نقطه( A(x,y  نسبت به خط  x=a نقطه( A′( 2a-x,y  می باشد.

8)   قرینه نقطه (A(x,y نسبت به خط y=b نقطه( A′(x,2b-y می باشد.

هندسه

معمولاً تصور و تصویرسازی ذهنی و درک اجسام سه بعدی برای دانش آموزانی که هندسه می خوانند مشکل و سخت است. بنابراین استفاده از رایانه و نرم افزرهای شبیه سازی مانند نرم افزار Calques 3D  که در فرانسه طراحی شده است کمک بزرگی برای تصویرسازی ذهنی این اجسام خواهد بود.

 

 

                                                         
                                        

 

 

 

 

 

 

نمونه ای از شبیه سازی ها

این نرم افزار  به معلمین کمک می کند تا هندسه را به صورت پویا و تعاملی (برای دیدن مثال های ساخته شده توسط نرم افزار کلیک کنید) و با توجه به شیوه های تدریس خود به دانش آموزان  یاد بدهند.

Calques 3D اهداف سه گانه ای را برای آموزش هندسه دنبال می کند:

1- مشاهده: اجازه دیدن و فهمیدن اجسام سه بعدی را با تغییر زاویه دید و محورها می دهد. همچنین می توان ضخامت و رنگ خط ها را تغییر داد.

2- ساخت و ساز: اجازه ساخت اجسام پویای سه بعدی مانند نقطه و خط  و صفحه در فضای سه بعدی تا رسم خطوط موازی و عمود بر هم و ... را می دهد. برای رسم مکعب باید ابتدا نقاط و خطوط مورد نیاز را رسم نمود و سپس به یکدیگر وصل کرد.

3- اکتشاف: اجازه درک خاصیت های اجسام سه بعدی را با چرخاندن زاویه دید و محورها و کشیدن نقاط پایه هر شکل می دهد. به عنوان مثال کره ای را رسم نمایید و نقاط مختلف آن را بکشید.

عدد نوزده مخرج مشترک سراسر سیتم ریاضى قرآن است.

این پدیده بتنهایى اثبات غیر قابل تقلیدى است که نشان میدهد قرآن پیغام خدا است به دنیا. هیچ بشرى نمیتوانسته حساب ۲۶۹۸ تکرار کلمه "خدا" و تعداد شماره آیاتى را که کلمه "خدا" در آنها تکرار شده است، داشته باشد. این پدیده خصوصا غیر ممکن است وقتیکه در نضر داشته باشیم (۱) که قرآن در زمان جهالت و نادانى آشکار شد، و (۲) سوره ها و آیات وحى شده از نظر زمان و مکان وحى با هم فاصله بسیارى داشتند. ترتیبى که سوره ها و آیات در ابتدا فرستاده شد، بکلى با آخرین ترتیب قرار گرفتن شان (ضمیمه ۲۳) فرق داشت. اما، سیستم ریاضى قرآن تنها به کلمه "خدا" محدود نیست؛ بلمه بسیار گستره، بسیار پیچیده، و کاملا جامع است.

دلیل تأکید قرآن بر پاره ای از اعداد

 

پاره ای از اعداد، در عالم طبیعت، فرهنگ اقوام و ادیان مختلف و نیز متون دینی اسلامی و غیراسلامی از اهمیت خاصی برخوردارند به گونه ای که بعضی عقاید، سنن و آداب بر محور آنها چرخیده و همواره مورد توجه بوده اند. این اعداد که عمدتاً راز و فلسفه اهمیت آن ها در پرده ابهام است را می توان اعداد اسرارآمیز نامید که مفسران، مورخان و ادیبان هر یک به ذوق خود تفسیری ازآن ها ارائه داده اند که به یقین هیچ کدام از این نظرات رانمی توان علت قطعی کاربرد آن عدد به شمار آورد. ازجمله این اعداد که در قرآن ومتون دینی به وفور یافت می شود اعداد چهل، هفت و هفتاد است که هر یک پژوهشی جداگانه را می طلبند و ما اکنون به بررسی کاربرد و اسرار عدد چهل در حوزه قرآن وحدیث می پردازیم.
در قرآن کریم واژه «اربعین» به معنای «چهل» در چهار آیه و مرتبط با سه موضوع دیده می شود. در سوره احقاف از کمال رشد انسان وچهل سالگی وی یاد می کند که مفسران راز تأکید بر این سن را ویژگی خاص این دوره سنی می دانند واین دوره ازعمل آدمی را دوران کمال عقلانی، پختگی شخصیتی انسان، تمام شدن حجت خداوند بر انسان و قوی شدن صفات اخلاقی در درون وی می دانند. که این ویژه گی ها از روایات متعددی که از معصومین(ع) رسیده نیز به دست می آید به عنوان مثال در حدیثی آمده است: کسانی که به چهل سالگی می رسند وتوبه نمی کنند شیطان دستی به صورت آنها کشیده می گوید: پدرم فدای رویی که رستگار نمی شود!!!
در روایتی دیگر می خوانیم: هنگامی که بنده به سن 40سالگی می رسد خداوند به دوفرشته مراقب او می گوید: از این پس بر اوسخت بگیرید و همه کارهای کوچک و بزرگ و زیاد وکم او را ثبت کنید.
روایات فوق و دیگر روایات مشابه همه حکایتگر اهمیت خاص چهل سالگی و نقش این دوره از عمر انسان در تکمیل شخصیت وی دارد به گونه ای که پس از آن امکان تحول درونی او بسیار سخت می گردد.
در کاربردهای دیگر عدد چهل در قرآن، ازچهل سال ممنوعیت ورود بنی اسرائیل به سرزمین مقدس و چهل سال سرگردانی آنان در بیابان و نیز میقات چهل شبه حضرت موسی(ع) سخن به میان آمده است.
به عقیده مفسران چهل سال سرگردانی بنی اسرائیل زمان لازمی برای انقطاع نسل نافرمانی بنی اسرائیل بود که به اخلاق فاسد خو گرفته بودند. و زمان لازمی بود که بنی اسرائیل از نادانی خود در مخالفت با حضرت موسی(ع) دست بردارند.
راز میقات چهل شبه موسی(ع) نیز هر چند روشن نیست اما وجود این روایت از رسول خدا(ص) که فرمود: «هرکس چهل روز اعمال خود را برای خدا خالص گرداند چشمه های حکمت از قلبش بر زبانش جاری می شود.» باعث شده دانشمندان مسلمان به ویژه آنانکه دارای مشرب عرفانی هستند به عدد 40 در زمینه خودسازی با دیده اهمیت بنگرند، وبرای این عدد در فعلیت یافتن استعدادهای انسان وکامل شدن ملکات اخلاقی و پیمودن درجات معرفت تأثیری ویژه قایل شوند هر چند به قول مرحوم صدرالمتألهین شیرازی فقط پیامبران واولیای الهی از راز تعیین عدد چهل باخبرند.

عدد عجیب

 دوستان:

من در یک جا یک مطلب جالب خواندم البته نمی دانم این موضوع چقدر صحت داشته باشد حالا من ان را برای شما گذاشتم  شما ببینید چطور است:.

مردی یهودی نزد حضرت علی علیه السلام آمده و گفت عددی به من بگو بدون کسری نصف و ثلث و ربع و خمس و سدس و سبع و ثمن و تسع و عشر داشته باشد.( یعنی عددی به من بگو که نصف و یک سوم و یک چهارم و یک پنجم و یک ششم و یک هفتم و یک هشتم و یک نهم و یک دهم آن کسری نباشد. و یا اینکه عددی به من بگو که بر اعداد 2 تا 10 بخشپذیر باشد)

- علی علیه السلام به وی فرمودند: اگر بگویم مسلمان می شوی؟

- گفت: آری

- پس به وی فرمودند: «اضرب ایام اسبوعک فی سنتک» روزهای هفته ات را در سالت ضرب کن. یعنی  7 (ایام هفته) را در 360 (ایام سال یهودی) ضرب کن که حاصل آن مطلوب توست.

و چون یهودی آن را صحیح یافت مسلمان شد.