آموزش فصل دوم قسمت دوم

اگر برای مثال جرم آب یا مقدار افزایش دما را دو برابر کنیم. مقدار گرمای لازم دو برابر می شود. به عبارت دیگر نسبت همواره مقدار ثابتی است. این مقدار ثابت را گرمای ویژه ی آب می نامیم.

مقدار گرمای لازم برای افزایش دما	=		= گرمای ویژه آب
(جرم آب )× (افزایش دما)

اگر برای مثال جرم آب یا مقدار افزایش دما را دو برابر کنیم. مقدار گرمای لازم دو برابر می شود. به عبارت دیگر نسبت همواره مقدار ثابتی است. این مقدار ثابت را گرمای ویژه ی آب می نامیم.

مقدار گرمای لازم برای افزایش دما	=		= گرمای ویژه آب
(جرم آب )× (افزایش دما)

محاسبه انرژی گرمایی لازم برای ایجاد یک تغییر معین در دما :
برای آنکه دمای m کیلوگرم از جسمی با گرمای ویژه c را به اندازه ?? تغییر دهیم . Q ژول انرژی گرمایی لازم است. از تعریف گرمای ویژه داریم :

Q= mc∆θ= mc( θ₂ -θ₁ ) به عبارت دیگر

در این رابطه Q (انرژی) بر حسب ژول ، m( جرم) بر حسب کیلوگرم، C (گرمای ویژه) ‌بر حسب ژول بر کیلوگرم بردرجه سلسیوس و ∆θ (تغییر دما) بر حسب درجه ی سلسیوس است.

  رابطه (2-1) درباره جسمی که گرما از دست می دهد درست است. به این ترتیب که اگر دمای θ₂ کمتر ازθ₁ باشد(θ_{2 -} θ₁ ) منفی خواهد شد و در نتیجه θ نیز منفی می شود. علامت منفی نشان می دهد که جسم انرژی از دست داده است.

مثال :
چقدر انرژی گرمایی لازم است تا دمای 5/2 کیلوگرم مس را از°20 (سانتی گراد) به °30 (سانتی گراد ) برسانیم؟
C = 200 J/k°gc

از جدول (2-3) داریم:
در نتیجه با نشاندن اعداد بالا در رابطه (2-1) پاسخ مثال را بدست می آوریم:

Q=mc(θ_{2 -} θ₁ ) = 2/5×400×(30-20)=10000j= 10 kj مقدار انرژی لازم

فرمول ها و واژه های کلیدی، فصل 2:
1 – دما کمیت مقایسه ای است که درجه گرمی و سردی یک جسم را مشخص می کند.
2 – یک دما سنج با استفاده از نقاط ثابت دماسنجی مدرج می شود.
3 – درجه حرارت یخ خالص خرد شده در حال ذوب نقطه ای ثابت پائینی دما سنج است و درجه حرارت بخار آب در حال جوش نقطه ای ثابت بالایی دما سنج است.
4 – در دما سنج سلسیوس نقطه ی ثابت پائین صفر و نقطه ی ثابت بالا 100 می باشد.
5 – در دماسنج کلوین نقطه ی ثابت پائین 273 و نقطه ثابت بالا 373 می باشد.
6 – هر گاه بین دو جسم اختلاف دما وجود داشته باشد. جسمی که دمای بیشتری دارد گرما از دست می دهد و جسمی که دمای کمتری دارد گرما می گیرد تا هر دو جسم به یک دما برسند (دمای تعادل)
7 – اگر به یک ماده گرما بدهیم انرژی درونی آن افزایش می یابد.
8 – در رسانش گرما، انرژی گرمایی به وسیله مولکول ها، اتمها و الکترون های آزاد ماده از جسم گرم به جسم سرد منتقل می شود.
9 – فلزات رسانای خوب گرما هستند.
10 – آب رسانای ضعیف گرما است.
11 – هوا رسانای ضعیف گرما است
12 – مقدار گرمایی که به یکای جرم از یک ماده داده می شود تا دمای آن یک درجه سلسیوس افزایش یابد از ظرفیت گرمایی ویژه ماده می گویند.

فرمول های کلیدی :

T = 273 +θ (رابطه ی دما سنج کلوین با دماسنج سلسیوس)
مساحت)×(مدت زمان)×(اختلاف دما)× (آهنگ عبور گرما از واحد سطح به ازای واحد اختلاف دما) = انرژی تلف شده )
مقدارگرما Q =mc(θ_{2 -} θ₁ ) = mc∆θ

ظرفیت گرمایی ویژه C=

دمای تعادل =

تمرین های فصل 2
پاسخ دهید : فصل 2 :
1 – آیا می شود با یک دما سنج الکلی دمای جوش آب را اندازه گیری کرد؟ توضیح دهید.
نقطه جوش الکل برابر 79 درجه سانتی گراد و نقطه جوش آب برابر 100 درجه سانتی گراد است و چون نقطه ی جوش آب بالاتر از گستره ی دما سنج الکلی است. لذا نمی توان ازدما سنج الکلی برای اندازه گیری نقطه جوش آب استفاده کرد.


2 – یک لیوان آب داریم. اگر به جای یک جسم با دمای بالاف جسمی با دمای پائین تر از دمای آب را به درون آن بیندازیم، آیا تغییری در انرژی درونی آب و انرژی درونی جسم صورت خواهد گرفت ؟ انرژی از کدامیک به دیگری منتقل خواهد شد؟
همیشه گرما از جسم گرمتر به جسم سردتر ماده ی پائین شارش می یابد. در این صورت وقتی فلز سرد در داخل آب قرار می گیرد. گرما از آب به فلز شارش پیدا می کند و قسمتی از انرژی آب به فلز منتقل می شود و در پایان انرژی درونی آب کاهش و انرژی درونی فلز افزایش می یابد که اگر تبادل گرمایی با محیط نباشد ، مقدار کاهش انرژی درونی آب را برابر مقدار افزایش انرژی درونی فلز خواهد بود و هر دو هم دما خواهند شد.


3 – با مراجعه به جدول (2-2) فکر می کنید کدامیک از موارد فوق باعث بیشترین اتلاف انرژی هستند؟
شیشه ی پنجره ی تک لایه بیشترین آهنگ عبور گرما از واحد سطح به ازاء واحد اختلاف دما را دارد. پس در این صورت استفاده از پنجره های بزرگ با شیشه ی تک لایه و بیشترین اتلاف انرژی را خواهد داشت.

تمرین های فصل 2 :
1 – پاسخ دهید :
الف – چرا دیواره های شیشه ای مخزن دما سنج باید نازک باشد؟
زیرا شیشه رسانای خوبی برای گرما نیست و انتقال گرما در آن سرعت زیادی ندارد. در این صورت با نازک گرفتن دیواره ی شیشه ای مخزن سرعت انتقال گرمای بدن به جیوه بیشتر می شود.

ب – چرا در زمستان هنگامی که سطح آب دریاچه یخ می بندد، با افزایش ضخامت یخ، آهنگ افزایش ضخامت یخ کند می شود؟
یخ رسانای برگرماست . در این صورت هر چقدر ضخامت بیشتر می شود، گرمای آب کمتر به هوای سرد منتقل می شود و آهنگ تشکیل یخ کند می شود.


2 – پاسخ دهید :
الف) چرا موادی مانند پشم و تارهای شیشه ای عایق های گرمایی خوبی هستند؟
زیرا این مواد بسته هایی از هوا را بین تارها و منفذهای خود نگه می دارند و چون هوا رسانای ضعیف گرما است. می توان از این مواد برای عایق کاری گرما استفاده کرد.

ب) یک قطعه چوب و یک قطعه آهن هم دما را لمس کنید. چرا آهن سردتر به نظر می آید؟ آیا این به دلیل خطای لامسه است؟ توضیح دهید.
زیرا آهن رسانای خوب گرما است و وقتی به آن دست می زنیم گرمای دست ما با سرعت به آهن منتقل می شود و ما احساس سرما می کنیم. ولی چوب رسانای بر گرما است و وقتی به آن دست می زنیم، چون گرمای دست ما با سرعت بسیار کم به چوب منتقل می شود، احساس می کنیم که چوب گرم است ، در این صورت نمی توان برای تعیین دما ی یک جسم به حس لامسه ی خود اعتماد کنیم.


3 – دمای یک قطعه آلومینیوم 15 کیلوگرمی از ° 60 (سانتی گراد) ‌به ° 10 (سانتی گراد) می رسد. این قطعه ی آلومینیوم چه مقدار از انرژی درونی خود را از دست داده است؟
مقدار گرمای از دست داده برابر کاهش انرژی درونی قطعه آلومینیومی است.

انرژی درونی آلومینیوم ژول 5 10 * 75/6 کاهش می یابد.

ب – اگر 15 کیلوگرم آب از دمای ° 60 (سانتی گراد) به دمای ° 10 (سانتی گراد) برسد چه مقدار از انرژی درونی خود را از دست داده است؟
مقدار گرمایی که آب از دست می دهد، برابر کاهش انرژی درونی آب می باشد.

Q= mc(θ₂ - θ₁)
C= 4200J/Kg ْc=  = Q = 3/15 * 10"Q=15×4200(10-60)⁶ J

انرژی درونی آب (ژول) 6 10 * 15/3 کاهش می یابد.

HTML clipboard v\:* { behavior: url(#default#VML) } o\:* { behavior: url(#default#VML) } .shape { behavior: url(#default#VML) } table.MsoNormalTable {mso-style-parent:""; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; }

3 – گرمای ویژه آب بالاست. چند مورد استفاده برای این ویژگی را بیابید.
1) در موتور ماشین از آب به عنوان خنک کاری استفاده می شود، زیرا ظرفیت گرمایی ویژه آب بالاست و مقدار گرمای زیادی را بین موتورو رادیاتور جابجا می کند.
2) استفاده از آب در لوله کشی مخصوص گرم کردن ساختمان ها.
3) استفاده از آب در سیستم خنک کاری نیروگاهها
4) در کولرهای آبی


4 – یک آبگرمکن الکتریکی در هر ثانیه 1100 ژول انرژی الکتریکی را به گرما تبدیل می کند. این گرمکن را در درون 3 کیلوگرم آب قرار می دهیم اگر گرمکن برای 120 ثانیه روشن باشد دمای آب در هر یک از حالتهای زیر چه مقدار افزایش می یابد؟
الف) همه انرژی گرمایی گرمکن به آب داده شود.
ب) 80 درصد انرژی گرمایی به آب داده شود.


الف) توان گرمکن برابر
(J/S)
210
است ، پس :

∆θ = 10/47 ° C

ب) Q = 0/8 p * t = 0/8 *1100*120 = 105600 J

∆θ = Q/mc = 105600 / 3*4200 = 8/38 °c

5 – تجربه نشان می دهد دمای قسمتی از مین که برف روی آن است تقریباً 10 درجه سلیسوس بیشتر از دمای زمین بدون برف است.علت را توضیح دهید.
با توجه به اینکه برف رسانای ضعیف گرما است. وقتی زمین پوشیده از برف است همانند یک عایق عمل کرده و مانع از انتقال گرما از زمین به هوای سرد می گردد که در این صورت دمای زمین در این حالت بیشتر از شرایطی است که زمین بدون پوشش برف است.



تمرین های تکمیلی و پرسشهای چهار گزینه ای
تمرین های تکمیلی فصل 2 :
1 – چرا الکل در اندازه گیری دماهای پائین به جیوه ارجحیت دارد؟
1) نقطه انجماد آن پائین است و در حدود -114c می باشد.
2) انبساط آن نسبت به جیوه بیشتر است.
3) ارزان تر از جیوه است.


2 – در چه مواردی از تغییر مقاومت برای اندازه گیری دما استفاده می شود؟
در فرایندهای صنعتی اندازه گیری دما و کنترل آن بسیار مهم است و استفاده از دما سنج های مایعی برای موارد کارهای صنعتی مناسب نیستند. در دما سنج های مایعی اندازه گیری دما محدود است و از طرفی می توان دما سنج مقاومتی را طوری طراحی کرد که به کمک یک وسیله ی عقربه ای یا رقعی که مقداری دورتر از منبع قرار دارد، دما را اندازه گیری و فرایند گرمایی را کنترل کرد.


3 – چرا در خلاء گرما از طریق رسانایی منتقل نمی شود؟
زیرا رسانش گرما از طریق مولکول ها و الکترون های آزاد ماده انجام می شود و حال اینکه در شرایط خلاء، هیچ ماده ای وجود ندارد که گرما را از طریق رسانش منتقل کند.


4 – چرا لوله های آب که از زیر زمین عبور می کنند، در سرمای شدید یخ نمی زنند؟
زیرا خاک رسانای ضعیف گرما است و به هنگام سرمای شدید گرمای زمین حفظ شده و باعث گرم ماندن لوله های آب در زیر زمین می گردد، از طرفی هوا رسانای ضعیف گرما است و مقدار کمی گرما را از زمین می گیرد.


5 – اگر هوا رسانای ضعیف گرماست. در نتیجه چرا شخص نباید بدون لباس احساس گرمای بیشتری را کند؟
این مطلب درست است که هوا رسانای ضعیف گرماست، اما حرکت هوا در جریان همرفتی گرما را منتقل می کند ووقتی شخص بدون لباس است، هوای متحرک گرما را از بدنش منتقل می کند و وی احساس سردی می نماید.


6 – یک گلوله فلزی به جرم 2100 گرم و گرمای ویژه 400J/kg °c و دمای 30ْ (سانتی گراد) ‌را تا° 80 ‌ گرم می کنیم. مقدار گرمایی که گلوله آهنی دریافت می کند چقدر است؟

7 – 100 گرم آب
C
°80
را با چند گرم آب
20°C
مخلوط کنیم تا دمای تعادل
50°C
شود.


مقدار گرمایی که آب
C
°20
می گیرد=
مقدار گرمایی که آب
80°C
از دست می دهد

M ₁=100gr
θ ₁= 80ْc
θ₂ = 20° c

θ _t= 50° c

Q = Q₂

m₁c(θ₁ - θ₂) = m₂c(θ_t - θ₂)

100(80-50) = m₂ (50-20) => m ₂= 100 gr

8 – یک قطعه فلز برجرم 5/0 کیلوگرم را تا 100 درجه سانتی گراد گرم کرده و در 200 گرم آب 15 درجه سانتی گراد می اندازند. اگر دمای تعادل 21 درجه سانتی گراد بشود، ظرفیت گرمایی ویژه ی فلز را حساب کنید. (ظرفیت گرمایی ویژه آب 4200j/kg°c است)

M ₁=0/5 kgr
θ ₁= 100ْc

M ₂=0/2 kgr

θ₂ = 15° c

θ _t= 21

m₁c₁(θ₁ - θ₂) = m₂c₂(θ_t - 0)

0/5 * c₁(100-21) = 0/2 * 4200(21-15)

39/5 c₁ = 5040 => c₁=127/5  J/Kg ° c