ریاضیات

mathmatice

ریاضیات

mathmatice

فصل دوم

«دما و گرما»

 

 

گرما و روش‌های گرماسنجی
در زندگی روزمره از واژه‌هایی مانند گرم،‌سرد، گرم‌تر، سردتر، داغ، ولرم و‌ خنک استفاده می‌کنیم‌. همه‌ی این واژه‌ها به موضوع مورد بحث این فصل ما مربوط می‌شوند که به بررسی آن می‌پردازیم‌

 

 دما

 

 

   دما معیاری است که میزان گرمی و سردی جسم‌ها را مشخص می‌کند‌
یک روش تقریبی برای تعیین دمای یک جسم،‌استفاده از حسّ لامسه است‌. این ساده‌ترین نوع دماسنجی است ولی با خطای زیادی مواجه می‌شویم‌


 

 
 
دماسنج‌
برای اندازه گیری دقیق دما از دماسنج استفاده می‌کنیم‌. ساده‌ترین و رایج‌ترین نوع دماسنج دماسنج‌های جیوه‌ای و الکلی است

 

 

 

 

اساس کار دماسنج‌های جیوه‌ای و الکلی،‌ انبساط مایع‌ها است‌. اگر ظرف آبی را روی شعله قرار دهیم‌، انبساط آب را می‌توانیم مشاهده کنیم‌

 

 

 

 

ساختمان دماسنج جیوه‌ای یا الکلی


این دماسنج،‌از یک لوله‌ی شیشه‌ای باریک سربسته که هوای آن تخلیه شده است، تشکیل شده است و مخزن آن پر از جیوه (یا الکل) است‌. وقتی دماسنج در تماس با جسمی قرار می‌گیرد، در صورتی که دمای آن جسم از دمای جیوه‌‌ی (یا الکل) داخل مخزن بیش‌تر باشد، دمای مایع درون مخزن بالا می‌رود و در نتیجه حجم مایع نیز بیش‌تر می‌شود‌. بنابراین مایع در لوله بالا می‌رود‌. هر چه ارتفاع مایع داخل لوله بیش‌تر باشد، دمای جسم بیش‌تر است‌

 

 

 
 


مدرّج ساختن دماسنج
رایج‌ترین نحوه ی انتخاب اندازه‌ی دمای مربوط به هر ارتفاع از ستون مایع، نحوه‌ی انتخابی است که به درجه‌بندی سلسیوس یا سانتی‌گراد  معروف است‌.  در این درجه‌بندی،‌ابتدا دماسنج را درون مقداری یخ خرد شده‌ی در حال ذوب قرار می‌دهیم، به صورتی که مخزن دماسنج به طور کامل  داخل یخ باشد‌. هنگامی که سطح جیوه در لوله‌ی باریک در محلی ثابت شده آن را علامت می‌زنیم و عدد صفر را برای آن در نظر می‌گیریم‌
سپس دماسنج را بالای سطح آب خالص در حال جوش به صورتی می‌گذاریم که مخزن دماسنج در تماس کامل با بخار باشد‌ وقتی سطح جیوه در بالاترین ارتفاع قرار گرفت، آن را علامت می‌زنیم و عدد صد را برای آن در نظر می‌گیریم‌

 

 

 

 

 
 
اینک بین صفر و صد را به صد قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم و هر قسمت را یک درجه‌ی سلسیوس می‌نامیم‌. این درجه‌بندی را به زیر صفر و بالای صد نیز ادامه می‌دهیم‌. دمای هر جسم بر حسب درجه سلسیوس را با نماد  نشان می‌دهیم‌

 

 


 


 

نحوه‌ی استفاده از دماسنج

برای اندازه ‌‌گیری دمای هر جسم توسط دماسنج، آن را به صورتی در تماس با جسم قرار می‌دهیم که تمام مخزن دماسنج با جسم موردنظر در تماس باشد‌. آن گاه مدتی صبر می‌کنیم تا ارتفاع مایع داخل لوله ثابت شود‌. در این وضعیت‌، عددی که دماسنج نشان می‌دهد‌، دمای جسم است‌. به عنوان مثال‌، دمای بدن یک انسان را می‌توان با استفاده از یک دماسنج پزشکی تعیین کرد‌

 

 

 

 

برای اندازه‌ گیری دمای هوا، ‌دماسنج را در محلی نصب می‌کنیم و از روی آن می‌توان دمای هوا را در هر لحظه تعیین کرد‌



 
 
 
 
گستره‌ی سنجش دما در دماسنج‌های الکلی و جیوه‌ایحد پایین دما حدود   است‌. اما حد بالای آن را نمی‌توان تعیین کرد‌. به عنوان مثال دمای درون داغ‌ترین ستاره‌ها حدود   است‌
گستره‌ی قابل استفاده از این دماسنج‌ها بین نقطه‌های انجماد و جوش مایع داخل دماسنج است‌. یعنی فقط دماهایی را می‌توان با آن‌ها اندازه‌گیری کرد که بالاتر از نقطه‌ی انجماد و پایین‌تر از نقطه‌ی جوش مایع درون دماسنج باشد‌

 

 

 


 
 

 

 

تعادل گرمایی، دمای تعادل

 

 

هرگاه دو جسم با دمای متفاوت در تماس با یک ‌دیگر باشند،‌دمای آن‌ها تغییر می‌کند‌. این تغییر دما تا جایی ادامه دارد که دمای هر دو جسم یکسان شود. این دما را دمای تعادل دو جسم می‌نامند‌ دو جسم، هنگامی با یک ‌دیگر در تعادل گرمایی هستند که اگر در تماس کامل با یک ‌دیگر قرار گیرند‌. دمای آن‌ها تغییری نکند‌



 

 

 

 

 

 

به عنوان مثال یک سکه را روی شعله گرفته و آن را گرم می‌کنیم‌. سپس آن را داخل یک ظرف آب می‌اندازیم‌. در ابتدا دمای سکه بالاتر از دمای آب است‌. اما پس از گذشت مدتی، دمای سکه و آب یکسان می‌شود‌

 

 

 گــرما

 

 


 

هرگاه بخواهیم دمای آب درون ظرفی را افزایش دهیم‌، ظرف آب را روی شعله قرار می‌دهیم‌. این شعله با مصرف انرژی شیمیایی سوخت‌، دمای آب را بالا می‌برد‌. به بیان دیگر انرژی درونی آن را افزایش می‌دهد‌. برای بالا رفتن دمای آب‌، انرژی از شعله به آب منتقل می‌شود‌

 

 

 

 

همچنین اگر جسمی را روی شعله گرم کنیم و آن را داخل آب بیاندازیم‌، دمای جسم داغ، کاهش و دمای آب افزایش می‌یابد‌. با این عمل، انرژی درونی جسم کاهش یافته و انرژی درونی آب افزایش می‌یابد و انرژی از جسم به آب منتقل می‌شود‌

 

 

 

 

انرژی فقط زمانی از یک جسم به جسم دیگر منتقل می‌شود که دمای دو جسم متفاوت باشد‌. وقتی دمای دو جسم یکسان باشد، می‌توان گفت‌: انرژی بین آن‌ها مبادله نمی‌شود‌. به مقدار انرژی‌ای که به دلیل اختلاف دما، بین یک جسم و جسم دیگری که با آن در تماس است‌، مبادله می‌شود، گرما می‌گویند‌. گرما را با نماد  نمایش می‌دهیم‌

 

 

 

 

 

 

رسانش گرما

 

 

 

 هرگاه یک سر یک میله‌ی فلزی را در دست  خود گرفته و سر دیگر آن را روی شعله بگیریم، پس از مدتی، آن سر میله که در دست ما است نیز داغ می‌شود و دیگر نمی‌توانیم آن را نگه داریم‌

 

 

 

 

از این آزمایش و آزمایش مشابه نتیجه می‌گیریم،‌هرگاه بین دو نقطه از یک جسم،‌اختلاف دما وجود داشته باشد‌، گرما از بخش با دمای بالاتر به بخش با دمای پایین‌تر شارش می‌کند‌. در این نوع شارش یا انتقال گرما،‌هر مولکول گرما را به مولکول مجاور خود منتقل می‌کند ولی از محل خود به محل دیگر منتقل نمی‌شود‌. این نوع انتقال گرما را که بدون جابه‌جایی مولکول‌ها انجام می‌شود، رسانش گرما می‌گویند‌. رسانش گرما در جامدها بیش‌تر از مایع‌ها و گازها است‌
آهنگ شارش گرما در جسم‌ها به جنس آن‌ها بستگی دارد‌. به عنوان مثال آهنگ شارش گرما در مس بیش‌تر از آهن و در آهن بیش‌تر از شیشه است‌

 

 

 

 

جسم‌هایی مانند فلز‌ها که گرما را بسیار سریع‌تر از جسم‌های دیگری مانند چوب یا شیشه منتقل می‌کنند،  ‌رسانای گرما می‌گویند‌. جسم‌هایی مانند چوب،‌ شیشه و پلاستیک که سرعت انتقال گرما در آن‌ها کم‌تر است،‌ نارسانای گرما یا عایق گرما می‌گویند‌

آب رسانای خوبی برای گرما نیست

چند قطعه یخ را داخل یک لوله‌ی آزمایش قرار می‌دهیم و روی آن را با یک توری فلزی می‌پوشانیم تا در ته لوله باقی بمانند‌. سپس مقداری آب داخل لوله ریخته و لوله را طوری روی شعله قرار می‌دهیم که گرمای شعله به ناحیه‌ای که آب است،‌منتقل شود‌. پس از مدتی آب جوش می‌آید ولی یخ در لوله همچنان وجود دارد‌. این آزمایش   نشان می‌دهد که آب رسانای خوبی برای گرما نیست‌

 

 

 

 

عایق بندی گرمایی یا صرفه‌جویی در مصرف انرژی

 

 

در فصل زمستان،‌به دلیل وجود اختلاف دما بین هوای بیرون و درون یک ساختمان، مقدار زیادی گرما از طریق رسانش، در دیوارها، درها،‌شیشه‌ها و پنجره‌ها تلف می‌شود‌

برای جلوگیری از تلف شدن انرژی و صرفه‌جویی در مصرف انرژی می‌توان به عنوان مثال‌ منفذها را از بین برد،‌شیشه‌ها را دوجداره کرد،‌از ماده‌های با رسانایی گرمایی ضعیف در ساختن دیوارها و سقف‌ها استفاده کرد، بین دیوارها و سقف‌ها از ماده‌های عایق گرما استفاده کرد وغیره

 

 

آهنگ عبور گرما به جنس ماده‌ی به کار رفته بستگی دارد‌. جدول زیر آهنگ عبور گرما از واحد سطح به ازای واحد اختلاف دما (که یکای آن   است)‌، را برای برخی از جسم ها نشان می دهد

 

 

 

برای به دست آوردن اتلاف انرژی از رابطه‌ی زیر استفاده می‌کنیم‌


اتلاف انرژی = آهنگ عبور گرما از واحد سطح به ازای واحد اختلاف دما مساحت مدت زمان   اختلاف دما

 

 

 

 

هوا رسانای بسیار ضعیف گرما است‌
در زمستان مشاهده می‌کنیم‌، پرندگان پرهای خود را باد می‌کنند‌. با باد کردن پرها، مقدار زیادی هوا در لابه‌لای آن‌ها محبوس می‌شود و این لایه‌ی هوا از خارج شدن  گرمای بدن آن‌ها جلوگیری می‌کند‌

 

انسان‌ها نیز در زمستان لباس‌های ضخیم و پشمی می‌پوشند‌. در این مورد نیز مقدار زیادی هوا بین تار و پودهای لباس حبس می‌شود و از خارج شدن گرمای بدن جلوگیری می‌شود‌. در واقع لباس‌ها، بدن انسان را گرم نمی‌کنند بلکه از خروج گرمای بدن جلوگیری می‌کنند‌

 

 

 

گرمای ویژه

 

 

 

ظرف شیشه‌ای محتوی   آب را روی یک سه‌پایه،‌بالای چراغ خاموش قرار می‌دهیم‌. با هم زن آب را هم می‌زنیم و دمای آن را   یادداشت می‌کنیم‌. چراغ را روشن کرده و پس از پنج دقیقه دمای نهایی   را یادداشت می‌کنیم. اینک چراغ را خاموش می‌کنیم‌. افزایش دمای آب یعنی   را حساب می‌کنیم‌

 

 

 
 
 
 
اینک همان اعمال را با    آب تکرار می‌کنیم و می‌خواهیم اختلاف دما به همان مقدار قبلی یعنی   باشد‌. مشاهده می‌کنیم مدت زمان لازم برای انجام این کار دو برابر یعنی ده دقیقه است‌
 
 
 
 
 
 
در مرتبه ی سوم نیز همان   آب را روی شعله قرار می دهیم . ولی این بار می خواهیم اختلاف دما دو برابر یعنی   شود .مشاهده می کنیم در این جا نیز مدت زمان لازم دو برابر یعنی ده دقیقه است
 
 
 
 
 
 
 
 
با توجه به آزمایش فوق،‌نتیجه می‌گیریم، برای یک ماده‌ی معین مقدار گرمایی که باید به کیلوگرم از ماده داده شود تا دمای آن به اندازه‌ی   افزایش یابد،‌با جرم جسم و اختلاف دما متناسب است،‌یعنی‌
 

در نتیجه

به عبارت دیگر نسبت   همواره مقدار ثابتی است‌. این مقدار ثابت را گرمای ویژه‌ی آب می‌نامیم‌
 

 =  گرمای ویژه‌ی آب

 

بنا به تعریف، مقدار گرمای لازم برای گرم کردن یک کیلوگرم از هر ماده به اندازه‌ی یک درجه‌ی سلسیوس را گرمای ویژه‌ی آن ماده می‌نامند
گرمای ویژه را با نماد  نمایش می‌دهیم و یکای آن در ، ژول بر کیلوگرم بر درجه‌ی سلسیوس   است‌. جدول زیر گرمای ویژه‌ی برخی از ماده‌ها را نشان می‌دهد‌.

 

 

 

محاسبه انرژی گرمایی لازم برای ایجاد یک تغییر معین در دما‌

با استفاده از تعریف گرمای ویژه داریم‌

بنابراین، گرمای موردنظر از رابطه‌ی زیر به دست می‌آید‌

در این رابطه، انرژی  بر حسب ژول ، جرم  بر حسب کیلوگرم  گرمای ویژه  بر حسب ژول بر کیلوگرم بر درجه سلسیوس   و اختلاف دما   بر حسب درجه سلسیوس   است‌

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

نظرات 0 + ارسال نظر
برای نمایش آواتار خود در این وبلاگ در سایت Gravatar.com ثبت نام کنید. (راهنما)
ایمیل شما بعد از ثبت نمایش داده نخواهد شد