هندسه جبری

پرش به: ناوبری, جستجو

هندسه جبری شاخه‌ای از ریاضیات است که مفاهیم جبر مجرد، به ویژه جبر جابجایی، را با مسائل هندسه می‌آمیزد. این شاخه از ریاضیات مدرن با آنالیز مختلط، توپولوژی و نظریه اعداد در ارتباط تنگاتنگ است. واریته آفین n-بعدی که یکی از بنیادی ترین مفلهیم این شاخه از ریاضی است دقیقا صفرهای مشترک تعدادی دلخواه از چند جمله ای های n-متغیره روی میدان مفروض تعریف می شود. بنابراین حلقه ی چند جمله ای ها نقش عمده ای در هندسه جبری ایفا می کند. تاریخ این علم گسترش فروانی دارد، طوری که قسمتی از مطالعات ارشمیدس مسائلی پیرامون مقاطع مخروطی، تشکیل می داد. همچنین فیزیک دان مسلمان ایرانی قرن 10 میلادی ابی هیثم برای محاسبه ی مسافت ها مجبور به استفاده از معادلات درجه ی سوم می شده است. و نهایت اینکه خیام معادله ی درجه ی سوم را در کلی ترین حالت حل نمود. وی این کار را از طریق مقاطع مخروطی، و قطع دادن دایره با سهمی درجه دوم، انجام داد.

منابع 

• هندسه محاسباتی جبری
• هندسه ی فضایی

هندسهٔ فضایی (Solid geometry) به هندسهٔ اقلیدسی در فضای سه‌بعدی اطلاق می‌شود. فضایی که در آن جدا از طول و عرض، ارتفاع نیز وجود دارد. هندسهٔ فضایی تا حدود زیادی نیاز به تصورات بالا دارد. کل جهان اطراف ما به صورت سه بعدی و فضایی است. هر حجمی را که می شناسید باید ویژگیهایش در مبحث هندسهٔ فضایی محاسبه شود. اشکالی چون کره، مخروط، و استوانه از این دسته هستند.

هندسه ی پویا

هندسه پویا (dynamic geometry) دستاوردی از دنیای کامپیوترها برای آموزش ریاضی است که در آن قضایای هندسه (مسطح یا فضایی) قابلیت به تصویر کشیدن و بررسی کردن در طیفی پیوسته را پیدا می‌کنند.

در این نوع از هندسه که مختص آموزش ریاضیات برای دوره‌های قبل از دانشگاه می‌باشد نقش مهمی در تصویر سازی و تخیل دانش آموز بر عهده دارد.